有好多家長(zhǎng)說(shuō)孩子數(shù)學(xué)學(xué)不會(huì)，原因自然是他們實(shí)在拿他們家孩子的數(shù)學(xué)沒(méi)辦法了。

也許確實(shí)有相當(dāng)一部分人不太合適學(xué)習(xí)很抽象的高等數(shù)學(xué)。但是除極個(gè)別很特殊的孩子外，所有人都是可以學(xué)好初小階段的數(shù)學(xué)的。因?yàn)槌跣‰A段的數(shù)學(xué)和實(shí)際生活息息相關(guān)，即使抽象思維能力有些不足，初小階段的數(shù)學(xué)知識(shí)也都是可以借助于具體場(chǎng)景和物事來(lái)完成思考的。

數(shù)學(xué)學(xué)不好的孩子，他們有兩個(gè)共通的特點(diǎn)：

1、上課經(jīng)常神游，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中很難集中注意力;

2、做作業(yè)時(shí)經(jīng)常憑感覺(jué)拿題目中出現(xiàn)的數(shù)字來(lái)湊算式。

這兩個(gè)特點(diǎn)，指向的其實(shí)都是同一個(gè)問(wèn)題——自主思考的能力或習(xí)慣問(wèn)題。

第一個(gè)特點(diǎn)說(shuō)明他們很難進(jìn)入到上課的情境中去完成思考，第二個(gè)特點(diǎn)說(shuō)明他們很難進(jìn)入到書面問(wèn)題的情境中去完成思考。

這些孩子，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上是不是無(wú)解呢?

其實(shí)，他們一樣可以學(xué)好數(shù)學(xué)。只是他們需要調(diào)整解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式。我確信，除極個(gè)別很特殊的孩子，所有人都是可以學(xué)好初小階段的數(shù)學(xué)的。所以，請(qǐng)你也不要放棄你家孩子的數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么特殊性?

皮亞杰將知識(shí)分成了三類：物理知識(shí)、社會(huì)知識(shí)和邏輯-數(shù)學(xué)知識(shí)。

社會(huì)知識(shí)是一種只能通過(guò)社會(huì)性活動(dòng)進(jìn)行傳遞的知識(shí)，如風(fēng)俗習(xí)慣、語(yǔ)言，尤其是事物名稱，以及事物的符號(hào)和標(biāo)記等，即任何明確的、由文化所決定的、不以個(gè)人的意志為轉(zhuǎn)移的知識(shí)。

物理知識(shí)是可以通過(guò)觀察和感知得到，客觀存在的知識(shí)。比如物體的顏色、重量等等。

還有一些知識(shí)，是不能通過(guò)觀察和感知來(lái)直接獲得的，而必需經(jīng)過(guò)人的心智活動(dòng)才能創(chuàng)造出來(lái)，這類知識(shí)就是邏輯-數(shù)學(xué)知識(shí)。

通俗來(lái)講，物理知識(shí)和社會(huì)知識(shí)是可以通過(guò)體驗(yàn)和記憶來(lái)完成絕大部分學(xué)習(xí)任務(wù)的。但數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則必需通過(guò)內(nèi)在的心智活動(dòng)才能真正完成——必需先通過(guò)內(nèi)在心智活動(dòng)來(lái)構(gòu)建一個(gè)完全屬于個(gè)體的邏輯框架，然后再用這個(gè)邏輯框架去解釋和解決更多未知場(chǎng)景下的問(wèn)題。

所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有別于其它學(xué)科，學(xué)習(xí)英語(yǔ)可以通過(guò)不斷地背誦和記憶來(lái)學(xué)習(xí)，但數(shù)學(xué)不行，它必需通過(guò)學(xué)習(xí)者本身的自主思考，才能形成自己內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)是不是很簡(jiǎn)單?

其實(shí)我聽過(guò)到不少言論，說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，不用學(xué)，長(zhǎng)大了自然就都會(huì)了。

這種言論當(dāng)然有部分是正確的，因?yàn)樾W(xué)階段的數(shù)學(xué)，特別是四則運(yùn)算，是人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦械谋貍淦?，用得多了，總能找到?guī)律。所以，如果沒(méi)有升學(xué)和擇校方面的壓力，只要計(jì)算的速度和正確率不是太離譜，確實(shí)不需要去擔(dān)太多這方面的心。而且計(jì)算的正確率和速度從來(lái)都不是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵因素。

這么說(shuō)來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)是不是就不太需要學(xué)了呢?

其實(shí)這里有一個(gè)很大的誤解，是大量的數(shù)學(xué)作業(yè)和考試帶給我們的誤解。因?yàn)槲覀兘?jīng)歷的小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)和考試都是與計(jì)算相關(guān)的，而且主要是和快速的計(jì)算相關(guān)的。

有的女同學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)特別好，每次考試幾乎都是接近滿分，但上初中后，卻一年比一年差了。

這是一個(gè)很普遍的規(guī)律，女孩們小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)特別好，到中學(xué)后卻慢慢地后勁越來(lái)越不足了。這是為什么呢?

原因在于她們養(yǎng)成了不良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣——通過(guò)記憶和模仿來(lái)學(xué)習(xí)。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念相對(duì)較少，且關(guān)系不復(fù)雜。只要肯花時(shí)間和精力，完全可以通過(guò)記憶和模仿很好地完成數(shù)學(xué)作業(yè)和考試。但到了中學(xué)，隨著數(shù)學(xué)概念越來(lái)越多，關(guān)系越來(lái)越復(fù)雜，這種通過(guò)記憶和模仿來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的方式就會(huì)顯得越來(lái)越吃力。

所以，雖然小學(xué)階段的數(shù)學(xué)，絕大部分都是圍繞在自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則運(yùn)算上。但更重要的，是要以他們?yōu)檩d體，完成孩子們從感性認(rèn)識(shí)世界到理性解決問(wèn)題的發(fā)展任務(wù)。

舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明一下感性認(rèn)識(shí)世界和理性解決問(wèn)題的區(qū)別。

8個(gè)豆子排兩排，一排稀疏，一排緊密。

如果你問(wèn)三、四歲的孩子哪一行多一些，絕大部分都會(huì)告訴你第二行的豆子多，因?yàn)樗麄兺ㄟ^(guò)感性來(lái)認(rèn)識(shí)世界。

而會(huì)理解計(jì)數(shù)的孩子(按皮亞杰說(shuō)法，就是具備數(shù)量守恒能力的孩子)，則構(gòu)建起了數(shù)量的概念，就有了一套理性解決這類問(wèn)題的方法。

記憶和模仿無(wú)助于孩子們發(fā)展理性解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力。通過(guò)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，孩子們除了掌握計(jì)數(shù)、運(yùn)算、測(cè)量、幾何、和統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，以及學(xué)習(xí)的興趣外，同樣重要的是應(yīng)該：

1、養(yǎng)成大膽推測(cè)、嚴(yán)謹(jǐn)求證和推理的思維習(xí)慣;

2、建構(gòu)起一個(gè)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思維框架和能力：包括觀察、理解和定位問(wèn)題的能力;分析和制定策略的能力;按預(yù)定策略嘗試解決問(wèn)題的能力

;對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行檢查、驗(yàn)證和評(píng)估的能力。

3、能將身邊的事物與數(shù)學(xué)產(chǎn)生聯(lián)系，并能夠選擇合適的數(shù)學(xué)語(yǔ)言(算術(shù)的、代數(shù)的、圖形的、概率的等等)對(duì)其進(jìn)行描述和簡(jiǎn)單建模;

4、能理解所學(xué)的核心數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生的背景、用途，以及外延的應(yīng)用;

這些習(xí)慣和能力是數(shù)學(xué)的核心，小學(xué)階段是從無(wú)到有的一個(gè)階段。從無(wú)到有永遠(yuǎn)都是最困難的階段，但同時(shí)，它也是建構(gòu)思維習(xí)慣的關(guān)鍵階段。

一旦養(yǎng)成不良的思維習(xí)慣——通過(guò)記憶和模仿來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就將流無(wú)窮。而這在很多女孩子身上比較容易出現(xiàn)。因?yàn)榕⒆颖容^溫順、聽話，想要努力取得的成績(jī)，所以作為女孩子的家長(zhǎng)可能就需要特別注意一下，不要讓孩子暫時(shí)的好成績(jī)蒙蔽了自己的眼睛。

家長(zhǎng)要介入孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嗎?如何介入?

學(xué)習(xí)應(yīng)該最主要是老師和孩子間的事情，家長(zhǎng)不應(yīng)該成為孩子作業(yè)的監(jiān)工。現(xiàn)在，我還是這樣的觀點(diǎn)。不做監(jiān)工就可以避免很多沖突和矛盾，就可以在這方面避免親子關(guān)系的惡化。親子關(guān)系比什么都重要。

但不做監(jiān)工不等于家長(zhǎng)可以不關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)，相反，當(dāng)你關(guān)注了孩子的學(xué)習(xí)后，他會(huì)感受到你對(duì)他的重視，你們之間反而會(huì)多了很多持久的共同話題，這將更有利于親子關(guān)系，特別是低年級(jí)孩子。

當(dāng)然這種關(guān)注不是指責(zé)式、監(jiān)督式、或測(cè)驗(yàn)式的關(guān)注，而是探討式的關(guān)注。而且這種模式一旦建立，它就會(huì)自然而然地延續(xù)下去。很多高年級(jí)孩子家長(zhǎng)突然想開始關(guān)注孩子學(xué)習(xí)，由于之前沒(méi)有這種模式，孩子就會(huì)很排斥，家長(zhǎng)就會(huì)很被動(dòng)。

這種探討式的關(guān)注，其實(shí)在傳達(dá)著你對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。久而久之，你的興趣將會(huì)傳染給孩子(當(dāng)然是在孩子還小的時(shí)候，孩子大了后，受外界影響多，什么情況就都有可能發(fā)生了)。有了興趣和探討的氛圍，其它的交給老師就不會(huì)再有什么問(wèn)題了。

所以，在小學(xué)低年級(jí)，如一、二年級(jí)，甚至三年級(jí)，只要家長(zhǎng)能持續(xù)保持這種探討式的關(guān)注，對(duì)絕大部分孩子而言，從長(zhǎng)期的角度來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不會(huì)有太大問(wèn)題。當(dāng)然這里探討式的關(guān)注不是讓你和孩子天天一起算加減乘除，偶爾為之可以，不能將之做為常態(tài)，重點(diǎn)應(yīng)該放在喚醒孩子對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注——也就是讓孩子注意到身邊事物和數(shù)學(xué)的關(guān)系。這也是一年級(jí)的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)，應(yīng)該布置給家長(zhǎng)而不給孩子的原因。

如果自家孩子已經(jīng)是高年級(jí)，而且很不幸地發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)有很大問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)該怎么辦?

如果出現(xiàn)這種情況，對(duì)現(xiàn)在絕大部分學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，家長(zhǎng)不介入，而指望老師，情況只能越來(lái)越糟。因?yàn)樵谶@種集體授課的模式下，老師的精力不足，孩子的數(shù)量又多，所以老師和孩子能湊一起的時(shí)間是很少的。

這種非正常的情形，家長(zhǎng)必需介入，除非你放棄孩子的數(shù)學(xué)。但家長(zhǎng)的介入也會(huì)有很多潛在的問(wèn)題，下面是我認(rèn)為的一些關(guān)鍵：

1足夠的耐心已經(jīng)有不少孩子說(shuō)過(guò)爸爸在家給他們講數(shù)學(xué)講到大發(fā)雷庭的故事。有個(gè)孩子說(shuō)他在學(xué)校不敢找老師問(wèn)問(wèn)題，在家找爸爸問(wèn)時(shí)，爸爸講著講著也經(jīng)常大發(fā)脾氣，慢慢地?cái)?shù)學(xué)方面有問(wèn)題就再也不找誰(shuí)問(wèn)了。這可能就是很多數(shù)學(xué)學(xué)不好的孩子面對(duì)的真實(shí)情況。

足夠的耐心正是家長(zhǎng)在家輔導(dǎo)孩子時(shí)最重要一個(gè)品質(zhì)。美國(guó)一所大學(xué)的一位明星數(shù)學(xué)老師面對(duì)記者的問(wèn)題：“

那如果學(xué)生總是不能理解你的解答?你會(huì)不會(huì)生氣呢?”時(shí)，他回答：“有時(shí)候我想幫助學(xué)生，但是我們之間就是‘?dāng)嗑€了’，他總是理解不了你的說(shuō)法，然后我就會(huì)換一種解釋的方法。這是很有挑戰(zhàn)性的，有時(shí)候也會(huì)讓人覺(jué)得沮喪。但是我會(huì)努力讓自己不要喪氣，有時(shí)候?qū)W生不能理解并不是誰(shuí)的錯(cuò)，所以你只要繼續(xù)努力就好啦?！?/p>

作為家長(zhǎng)，如果需要在家輔導(dǎo)孩子的數(shù)學(xué)，也得先做好這種心理準(zhǔn)備。這是很能夠有效進(jìn)行下去的基礎(chǔ)，有了耐心，就是如何引導(dǎo)和講解的問(wèn)題了。

2引導(dǎo)的方法有些家長(zhǎng)會(huì)覺(jué)得給孩子講清楚，或讓孩子理解透徹太麻煩，所以會(huì)經(jīng)常直接把方法和告訴他。這種輔導(dǎo)方法是非常有害的，長(zhǎng)期這樣，是在給孩子傳導(dǎo)這兩方面的信息：

1、你的能力不行，無(wú)法理解這些東西，我已經(jīng)放棄你的數(shù)學(xué)了;

2、學(xué)數(shù)學(xué)可以不用理解，只要去記憶和模仿就行了。

第一個(gè)是在破壞孩子學(xué)數(shù)學(xué)的信心，第二個(gè)則是在幫助孩子養(yǎng)成非常不好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。這都將會(huì)是非常致命的。但好在，追求真理似乎是每個(gè)孩子天生的本能，所以什么時(shí)候開始調(diào)整都不晚。

引導(dǎo)應(yīng)該是引導(dǎo)孩子去思考，而不是告訴其或者方法。引導(dǎo)的總體原則應(yīng)該是通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)孩子理解和定位問(wèn)題，并將當(dāng)前問(wèn)題和所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，在這個(gè)過(guò)程中你很可能還會(huì)發(fā)現(xiàn)孩子在一些知識(shí)上面的漏洞。