在一些公共場(chǎng)所，我們經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到，一些抱小孩的家長(zhǎng)會(huì)向自己的小孩，提出一些例如：2+3等于幾,1+2等于幾等之類(lèi)的簡(jiǎn)單的算術(shù)。那么，兒童數(shù)學(xué)就僅僅只是教會(huì)簡(jiǎn)單的算數(shù)嗎？我認(rèn)為兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的，是讓孩子通過(guò)學(xué)習(xí)讀數(shù)、計(jì)數(shù)、算數(shù)，以此從小培養(yǎng)孩子的一種抽象邏輯思維。

為什么說(shuō)通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)孩子的邏輯思維呢？這是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就具有邏輯性和抽象概括性的特點(diǎn)。它把具體的事物和問(wèn)題抽象化，幫助我們透過(guò)具體的表象的事物來(lái)揭示事物本質(zhì)的、共同的特征。因此它對(duì)于兒童抽象邏輯思維能力的發(fā)展具有獨(dú)特的作用。

先來(lái)舉個(gè)例子，一個(gè)孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前要先學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)，一般都是從1數(shù)到100。剛開(kāi)始數(shù)這些數(shù)的時(shí)候，不可能說(shuō)的很流暢，不可能不重復(fù)、不遺漏。為什么？因?yàn)楹⒆舆€沒(méi)有理解這些數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，兒童多數(shù)都像背兒歌似的，帶有順口溜的性質(zhì)，背誦這100個(gè)數(shù)字。所以時(shí)有出現(xiàn)脫漏數(shù)字或循環(huán)重復(fù)數(shù)字的現(xiàn)象。那么這一百個(gè)數(shù)字之間到底是什么聯(lián)系呢？從1到100是一種遞增的關(guān)系，而且還是一種包含與背包含的關(guān)系。比如：1，2，3，4，5，6……，5包含著1，2，3，4，這4個(gè)數(shù)字，同時(shí)又被6所包含。這看似一組需要兒童記住的順序，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵了很多邏輯的關(guān)系。更重要的是，每一個(gè)數(shù)都不似具體的事物那樣可感知，而是抽象的。例如數(shù)字“1”，可以表示1個(gè)人、1條魚(yú)、1場(chǎng)雨、1間房等一切數(shù)量為1的事物。所以這些簡(jiǎn)單的數(shù)字，并不是具體的事物，也不是某些事物所具有的某種特征，而是對(duì)事物之間關(guān)系的一種抽象。

又如7只小熊，它是對(duì)一群小熊的數(shù)量特征的抽象，和這些小熊的大孝毛色、胖瘦、高矮無(wú)關(guān)，也和它們的站的方式無(wú)關(guān)：無(wú)論是橫著站、豎著站，或是站成一個(gè)圓圈，或是躺下呼呼大睡，它們都是7只小熊。我們知道，兒童的思維都是直觀行動(dòng)思維和具體形象思維，其中具體形象思維占主導(dǎo)。因此決定了兒童認(rèn)識(shí)事物要通過(guò)感知?jiǎng)幼鱽?lái)進(jìn)行。但是，兒童對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)并不像對(duì)大孝顏色的認(rèn)識(shí)那樣可以通過(guò)直接的感知獲得，而要通過(guò)一個(gè)抽象的過(guò)程。7只小熊中的每一只小熊，都不具有“7”的性質(zhì)，相反，“7”這一數(shù)量屬性也不存在于任何一個(gè)小熊中，而存在于它們的相互關(guān)系中——它們構(gòu)成了一個(gè)數(shù)量為“7”的整體。兒童對(duì)于這一知識(shí)的獲得，也不是通過(guò)直接的感知，而是通過(guò)一系列動(dòng)作的協(xié)調(diào)，具體說(shuō)就是手“點(diǎn)”的動(dòng)作和嘴“數(shù)”的動(dòng)作之間的協(xié)調(diào)。首先，他必須使手點(diǎn)的動(dòng)作和口頭數(shù)數(shù)的動(dòng)作相對(duì)應(yīng)。其次是序的協(xié)調(diào)，他口中數(shù)的數(shù)應(yīng)該是有序的，而點(diǎn)物的動(dòng)作也應(yīng)該是連續(xù)而有序的，既不能遺漏，也不能重復(fù)。但往往兒童在開(kāi)始數(shù)數(shù)的時(shí)候，并不能使手“點(diǎn)”的動(dòng)作和嘴“數(shù)”的動(dòng)作協(xié)調(diào)。這需要一個(gè)重復(fù)練習(xí)的過(guò)程。在一個(gè)兒童發(fā)展到能夠手口一致地點(diǎn)數(shù)之后，兒童還是不能說(shuō)出總數(shù)，因?yàn)樗€不會(huì)把最后數(shù)到的一個(gè)數(shù)詞當(dāng)作基數(shù)來(lái)使用。通過(guò)重復(fù)練習(xí)兒童慢慢能理解數(shù)到最后一個(gè)物體，它所對(duì)應(yīng)的數(shù)詞就表示這一組物體的總數(shù)，也就是在數(shù)詞與物體的數(shù)量之間建立起聯(lián)系，他才能將所有的點(diǎn)數(shù)的動(dòng)作合在一起，得到物體的總數(shù)。

前面說(shuō)到兒童的思維都是直觀行動(dòng)思維和具體形象思維，其中具體形象思維占主導(dǎo)。因此就決定了兒童認(rèn)識(shí)事物要通過(guò)感知?jiǎng)幼鱽?lái)進(jìn)行。也就是說(shuō)，兒童在脫離了物體就不能進(jìn)行思考。兒童在四歲左右能夠借助于具體的實(shí)物和動(dòng)作的擺弄，來(lái)理解其中的兩個(gè)或兩個(gè)以上事物的加減關(guān)系，但要讓其在抽象的數(shù)字層面進(jìn)行加減運(yùn)算，就必須要在頭腦中建立起抽象的類(lèi)包含的邏輯關(guān)系。而這則要到六七歲才能發(fā)展起來(lái)。所以我們就不難理解為什么有的兒童對(duì)于具體的問(wèn)題（如“三塊糖加三塊糖是多少”）能夠解決，而面對(duì)抽象的問(wèn)題（如“3+3=?”）就無(wú)能為力了。

綜上所述，兒童會(huì)數(shù)數(shù)、計(jì)數(shù)只是一個(gè)表面現(xiàn)象，在這背后，是兒童的對(duì)應(yīng)、序列、包含等邏輯觀念和抽象思維能力的發(fā)展。只有理解了這些邏輯觀念，兒童才能正確地計(jì)數(shù)。再經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次具體的計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，兒童對(duì)數(shù)的理解逐漸脫離具體的事物，最終達(dá)到抽象的理解。對(duì)于學(xué)前兒童來(lái)說(shuō)，抽象的邏輯知識(shí)的獲得是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解逐步擺脫具體事物的束縛并達(dá)到抽象的層次。

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