長沙培優(yōu)教育押中2014年長沙中考數(shù)學題56分

長沙培優(yōu)教育初三輔導教材采用培優(yōu)教育唐老師策劃、組織名師編寫的《模塊過關(guān)（中考版）》系列叢書（語、數(shù)、英、物、化），此系列叢書由湖南大學出版社正式出版。

（2014年長沙中考第1題）

A.2B.－2C.

此題與《模塊過關(guān)（初中數(shù)學·中考版）》P1三點一測第4題相似：

《模塊過關(guān)》：-

A.6B.-6C.

（2014年長沙中考第6題）如圖,C,D是線段AB上的兩點,且D是線段AC的中點,若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長為（）(3分)

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

此題與《模塊過關(guān)（初中數(shù)學·中考版）》P49三點一測第4題幾乎相同：

《模塊過關(guān)》：如圖,C,D是線段AB上的兩點,若CD=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點,則AC的長等于（）

A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm

（2014年長沙中考第8題）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，則對角線BD的長是（）(3分)

此題與《模塊過關(guān)》P69三點一測第5題幾乎一模一樣：

《模塊過關(guān)》：如圖，菱形ABCD的周長是16，∠A=60°，則對角線BD的長是（）

A.2B.2

（2014年長沙中考第11題）如圖，直線a∥b,直線c分別與a，b相交，

∠1=70°，則∠2=________度。(3分)

此題與《模塊過關(guān)》P51三點一測第3題幾乎一模一樣：

《模塊過關(guān)》：如圖，直線a∥b,直線c分別與a，b相交，∠1=65°，則

∠2=________度。

（2014年長沙中考第12題）拋物線

(3分)

此題與《模塊過關(guān)》P43三點一測第2題幾乎相同：

《模塊過關(guān)》：拋物線y=(

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）

（2014年長沙中考第13題）如圖，A,B,C是⊙O上的三點，∠AOB=100°，則∠ACB=_____________度。(3分)

此題與《模塊過關(guān)》P92三點一測第15題相似：

《模塊過關(guān)》：如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,∠BCD=120°,則

∠BOD=__________度。

（2014年長沙中考第14題）已知關(guān)于

此題與《模塊過關(guān)》P27三點一測第13題基本相同：

《模塊過關(guān)》：已知關(guān)于

（2014年長沙中考第16題）如圖，在△ABC中,DE∥BC,

此題與《模塊過關(guān)》P82三點一測第17題相似：

《模塊過關(guān)》：如圖，在△ABC中,DE∥BC,DE分別交邊AB,AC于D,E兩點,若AD:AB=1:3,則△ADE與△ABC的面積比為_______。

（2014年長沙中考第20題）先化簡，再求值：（1+

此題與《模塊過關(guān)》P22三點一測第14題相似

《模塊過關(guān)》：化簡：

（2014年長沙中考第21題）某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙——我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖。（8分）

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校有2000名同學，請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人？

（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A，B，C，D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球。請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率。

此題與《模塊過關(guān)》P112三點一測第19題相似：

《模塊過關(guān)》：為了解學生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽查了_______名學生，其中，喜歡舞蹈活動項目的人數(shù)占抽查人數(shù)的百分比為_______，喜歡戲曲活動項目的人數(shù)是______人；

（2）若在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲活動項目中任選兩項設立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中舞蹈、聲樂這兩項活動的概率。

（2014年長沙中考第23題）為建設“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造。已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元。（9分）

（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲乙兩種樹苗各多少棵？

（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵？

此大題第1小題與《模塊過關(guān)》P30三點一測第18題相似：

《模塊過關(guān)》：甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元。若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了張。

（2014年長沙中考第24題）如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點恰好為BC的中點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E。(9分)

（1）求證：DE^AC；

（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值。

此題與《模塊過關(guān)》P136三點一測第25題相似：

《模塊過關(guān)》：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE^AB于點E，且交AC于點P，連接AD。

（1）求證：∠DAC=∠DBA；

（2）求證：P是線段AF的中點；

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