解析幾何題目的中動點問題在很多初中數(shù)學中常常會涉及到，在中考試卷里幾乎每年都會出現(xiàn)，占分比較多，在壓軸題中出現(xiàn)的頻率也較多。為此，輔導老師特地總結(jié)了一個初中數(shù)學動態(tài)專題，專門為廣大學生詳細講解動態(tài)方面的數(shù)學題目。

初中數(shù)學動態(tài)方面的題目通常是基于動點問題出發(fā)的，多是求其軌跡方程或者是更值問題。這類題型有著一般的解題套路，太原京翰教育輔導老師在掌握解析幾何方面的基礎知識的基礎上，活學活用，解決動點問題。

接下來，太原京翰教育輔導老師就求解析幾何中的更值問題的題目進行講解，幫助大家理清解題的思路。

如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，求DQ PQ的更小值。

【分析】太原京翰教育輔導老師認為，本題的求更短路線問題也就是軸對稱的問題，具體來說，也就是當DQ垂直于AE時，DQ PQ的值更小。所以，解這道題的關鍵是“垂直更短”以及“軸對稱”，在這里，解題時要畫輔助線，幫助理解。

【解析】解：作D關于AE的對稱點D′，再過D′作D′P′⊥AD于P′，

∵DD′⊥AE， ∴∠AFD=∠AFD′，

∵AF=AF，∠DAE=∠CAE， ∴△DAF≌△D′AF， ?

∴D′是D關于AE的對稱點，AD′=AD=4，

∴D′P′即為DQ PQ的更小值，

∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠DAD′=45?， ∴AP′=P′D′， ∴在Rt△AP′D′中， 2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16， ?∴

P′D′=22，即DQ PQ的更小值為22． 故選C．

【點評】經(jīng)太原京翰教育輔導老師分析，更短路線的關鍵是“直線間更短”、“垂直”、“軸對稱”等等詞語。在這里要提醒大家的是，做簡答題時要注意步驟的完整性與邏輯性，既要簡練又不能有所遺漏。因為，步驟也是有分值的，答案正確步驟缺少會扣分，而就算不會做，寫出自己能寫的答案，或多或少也能得分。

關于初中數(shù)學的動點問題，除了上述的求更值問題外，求動點所在的軌跡方程也是一大熱門。太原京翰教育輔導老師表示，學生在平時的復習中，可以多做一些類似典型例題，培養(yǎng)手感、題感。

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