BBC紀(jì)錄片里的英國(guó)熊孩子對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不解讓我記憶猶新,因?yàn)槲覀兒芏嗳硕荚恢挂淮蔚叵脒^(guò)這個(gè)問(wèn)題。

當(dāng)我們很多人走出校園,走上社會(huì),參加工作。所學(xué)的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)知識(shí)漸漸淡忘,加上在工作和實(shí)際生活中用到數(shù)學(xué)知識(shí)不多,很多人就不經(jīng)問(wèn):學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用?既然現(xiàn)在用不到,當(dāng)初為什么還要學(xué)?

由于數(shù)學(xué)本身特點(diǎn),加上教育本身的局限性,盡管從小學(xué)到高中進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),但很多人誤以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了解題、考試,而不了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。長(zhǎng)此以往社會(huì)普遍認(rèn)為基礎(chǔ)教育階段學(xué)數(shù)學(xué)僅僅是為了中考高考,除此之外毫無(wú)用處。

在哥尼斯堡的一個(gè)公園里,有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又袃蓚€(gè)島及島與河岸連接起來(lái)。問(wèn)是否可能從這四塊陸地中任一塊出發(fā),恰好通過(guò)每座橋一次,再回到起點(diǎn)?

問(wèn)題提出后,很多人對(duì)此感興趣,紛紛進(jìn)行試驗(yàn),但在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間里,始終未能解決。利用普通數(shù)學(xué)知識(shí),每座橋均走一次,這七座橋所有的走法一共有7!=5040種,這么多情況,要一一試驗(yàn),這將會(huì)是很大的工作量。怎么才能找到成功走過(guò)每座橋而不重復(fù)的路線呢?因而形成了知名的“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”。

1735年,有幾名大學(xué)生寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)正在俄羅斯的彼得斯堡科學(xué)院任職的天才數(shù)學(xué)家歐拉,請(qǐng)他幫忙解決這一問(wèn)題。歐拉在親自觀察了哥尼斯堡七橋后,認(rèn)真思考走法,但始終沒(méi)能成功,于是他懷疑七橋問(wèn)題是不是原本就無(wú)解呢?

1736年,在經(jīng)過(guò)一年的研究之后,29歲的歐拉在交給彼得堡科學(xué)院的《哥尼斯堡7座橋》的論文報(bào)告中,闡述了他的解題方法。圓滿解決了這一問(wèn)題,同時(shí)開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)新一分支——圖論。他的巧解,為后來(lái)的數(shù)學(xué)新分支——拓?fù)鋵W(xué)的建立奠定了基礎(chǔ)。歐拉通過(guò)對(duì)七橋問(wèn)題的研究,不僅圓滿地回答了哥尼斯堡居民提出的問(wèn)題,而且得到并證明了更為廣泛的有關(guān)一筆畫(huà)的三條結(jié)論,人們通常稱之為歐拉定理。對(duì)于一個(gè)連通圖,通常把從某結(jié)點(diǎn)出發(fā)一筆畫(huà)成所經(jīng)過(guò)的路線叫做歐拉路。人們又通常把一筆畫(huà)成回到出發(fā)點(diǎn)的歐拉路叫做歐拉回路。具有歐拉回路的圖叫做歐拉圖。

歐拉一開(kāi)始在解決七橋問(wèn)題的時(shí)候,認(rèn)定七橋問(wèn)題可能無(wú)解,說(shuō)明無(wú)法用當(dāng)時(shí)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決此實(shí)際問(wèn)題。那么又是什么更后讓歐拉解決了七橋問(wèn)題?

一點(diǎn)也不矯情地說(shuō),正是數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想。我們學(xué)數(shù)學(xué)是為了什么?是為了深深銘刻在頭腦中數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的思維方法、看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等,而這些卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用,影響我們的生活、工作等行為方式,使我們終身受益。就像我們看很多理科生通常比較理性、有條理、嚴(yán)謹(jǐn)。而文科生思維活躍、想象力豐富、動(dòng)手操作能力相對(duì)較弱。這些都是潛移默化的文化學(xué)習(xí)結(jié)果,一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng),數(shù)學(xué)氣質(zhì)也就是在數(shù)學(xué)教育的感染熏陶下逐漸形成的。

如果您的孩子或?qū)W生厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),請(qǐng)告訴他,孩子我要你學(xué)數(shù)學(xué),并不是長(zhǎng)大后數(shù)學(xué)能讓你賺多少錢(qián),能讓你爬多高,而是讓你學(xué)會(huì)理性思考,像數(shù)學(xué)邏輯思維一樣去合理安排自己的生活。